第九章 守敬授時：觀測天文，編制歷法（第2頁）

儀器制成后，郭守敬并未局限于大都的觀測。他向忽必烈建議：“四海測驗(yàn)，方知天地廣大，歷法乃準(zhǔn)?！?279年，元廷組織了一次規(guī)?？涨暗娜珖煳挠^測，在全國范圍內(nèi)設(shè)立27個觀測點(diǎn)，北至北極圈附近的北海（今俄羅斯貝加爾湖），南至南海（今越南中部），西至涼州（今甘肅武威），東至高麗（今朝鮮半島）。郭守敬親自主持上都（今內(nèi)蒙古正藍(lán)旗）、大都、南京（今河南開封）三個核心觀測點(diǎn)的工作，其余觀測點(diǎn)則由他的弟子與各地官員負(fù)責(zé)。

這次“四海測驗(yàn)”取得了豐碩成果：測得黃赤交角為23°33′34″，與現(xiàn)代測量值23°26′21″僅差約0。12°；測得的二十八宿距度誤差平均不到0。5°；確定了全國27個觀測點(diǎn)的北極出地高度（即緯度），其中大都的緯度測量誤差僅0。02°。這些數(shù)據(jù)為新歷法的編制提供了堅實(shí)的科學(xué)基礎(chǔ)。

四、《授時歷》的編制與成就

有了精密的儀器與翔實(shí)的觀測數(shù)據(jù)，歷法編制工作進(jìn)入關(guān)鍵階段。王恂與郭守敬分工協(xié)作，王恂負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)推演與歷法理論，郭守敬負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)核驗(yàn)與實(shí)踐應(yīng)用，兩人“晝夜研思，未嘗少懈”。

編制新歷法的核心是確定回歸年長度?；貧w年是太陽連續(xù)兩次經(jīng)過冬至點(diǎn)的時間間隔，是歷法的基礎(chǔ)。郭守敬團(tuán)隊通過分析近千年來的觀測記錄，結(jié)合“四海測驗(yàn)”的新數(shù)據(jù)，采用“招差法”（即三次內(nèi)插法）進(jìn)行計算，得出回歸年長度為365。2425日。這一數(shù)值與現(xiàn)代測量的回歸年長度365。2422日僅差0。0003日，即每年誤差約26秒，精度達(dá)到了當(dāng)時世界領(lǐng)先水平。這一數(shù)據(jù)后來被歐洲的格里高利歷采用，而《授時歷》的頒布比格里高利歷早了300多年。

在確定月行規(guī)律方面，郭守敬團(tuán)隊發(fā)現(xiàn)月球運(yùn)行的不均勻性不僅與黃道有關(guān)，還與白道（月球繞地球運(yùn)行的軌道）的變化相關(guān)。他們創(chuàng)立“白道交周”法，精確計算出月球過近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)的時間，以及月食發(fā)生的條件，使月食預(yù)報的誤差從前代的數(shù)小時縮小到不足一小時。

節(jié)氣的劃分是農(nóng)事歷法的關(guān)鍵。傳統(tǒng)歷法將一年分為二十四節(jié)氣，采用“平氣法”，即每個節(jié)氣間隔15天，忽略了太陽運(yùn)行速度的變化。郭守敬根據(jù)太陽在黃道上的實(shí)際位置，采用“定氣法”，將黃道分為24等份，太陽每運(yùn)行一份即為一個節(jié)氣，如冬至?xí)r太陽位于黃道最南端，春分、秋分時太陽位于赤道?！岸夥ā备蠈?shí)際天象，使農(nóng)時指導(dǎo)更為精準(zhǔn)，這一方法一直沿用至今。

1280年，新歷法編制完成，忽必烈取《尚書·堯典》中“敬授民時”之意，將其命名為《授時歷》。同年冬，《授時歷》正式頒布施行，取代了沿用已久的《大明歷》。《授時歷》以365。2425日為一年，29。日為一月，采用“截元法”，即不以任何歷史時刻為歷法起點(diǎn)，直接以實(shí)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，這在中外歷法史上都是一大創(chuàng)舉。

《授時歷》的精度令人驚嘆。據(jù)《元史·歷志》記載，從1281年到1368年元朝滅亡，《授時歷》預(yù)測的日食、月食共45次，其中43次與實(shí)際天象吻合，誤差超過一小時的僅有2次。1311年，郭守敬去世前一年，他預(yù)測的一次月食時間與實(shí)際發(fā)生時刻僅差15分鐘，時人無不稱奇。

五、影響深遠(yuǎn)：科學(xué)遺產(chǎn)與歷史回響

《授時歷》的頒布不僅解決了元代的歷法問題，更對后世產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。明朝建立后，朱元璋下令沿用《授時歷》，僅改名為《大統(tǒng)歷》，其核心算法與數(shù)據(jù)未作變動，這種“換名不換實(shí)”的做法，從側(cè)面印證了《授時歷》的科學(xué)性?！洞蠼y(tǒng)歷》一直沿用到明末，歷時近300年，是中國歷史上使用時間最長的歷法之一。

在國際影響方面，《授時歷》通過東亞朝貢體系傳入朝鮮、日本等國。朝鮮高麗王朝于1392年頒布的《回回歷》，其回歸年長度與《授時歷》完全一致；日本江戶時代的《貞享歷》（1684年）也借鑒了《授時歷》的“定氣法”與數(shù)學(xué)模型。越南阮朝的《協(xié)紀(jì)歷》更是直接引用《授時歷》的觀測數(shù)據(jù)，可見其在東亞歷法史上的標(biāo)桿地位。

郭守敬的科學(xué)方法對后世影響深遠(yuǎn)。他強(qiáng)調(diào)“實(shí)測為本”，反對空談理論，這種實(shí)證精神為明清學(xué)者所繼承。明末徐光啟主持修訂《崇禎歷書》時，便以郭守敬為榜樣，“凡法之當(dāng)改，必?fù)?jù)實(shí)測；儀之當(dāng)更，必求精密”。清代梅文鼎在《歷算全書》中高度評價郭守敬的“招差法”，認(rèn)為其“開西學(xué)之先河”，事實(shí)上，郭守敬的數(shù)學(xué)方法確實(shí)比歐洲同類方法早出現(xiàn)近兩個世紀(jì)。

然而，郭守敬的成就也折射出中國古代科學(xué)的局限性。盡管他創(chuàng)制了精密的儀器，提出了先進(jìn)的算法，但這些成果始終服務(wù)于歷法與王權(quán)，未能形成獨(dú)立的科學(xué)體系。《授時歷》的編制依賴于朝廷的支持，一旦王朝衰落，天文觀測便難以為繼，這使得中國古代天文學(xué)長期在“經(jīng)驗(yàn)積累—精度提升—停滯不前”的循環(huán)中徘徊。

郭守敬晚年仍致力于科學(xué)研究。1291年，他主持開鑿了從大都到通州的通惠河，解決了漕運(yùn)難題，其中運(yùn)用的“海拔”概念（比歐洲早500年），本質(zhì)上仍是天文測量技術(shù)在水利工程中的延伸。1303年，元成宗鐵穆耳任命郭守敬為昭文館大學(xué)士，知太史院事，此時他已年過七旬，仍堅持每月上天文臺觀測三次，直至1316年去世，享年86歲。

六、薪火相傳的科學(xué)精神

郭守敬以畢生實(shí)踐詮釋了“守敬授時”的真諦：“守”的是對科學(xué)真理的執(zhí)著，“敬”的是對自然規(guī)律的敬畏，“授時”則是將科學(xué)成果惠及民生的擔(dān)當(dāng)。他所創(chuàng)制的儀器早已湮沒在歷史塵埃中，但《授時歷》留下的精準(zhǔn)數(shù)據(jù)，以及他“實(shí)測、創(chuàng)新、務(wù)實(shí)”的科學(xué)精神，卻如星斗般照耀著后世。

從元代司天臺的觀測記錄，到今日太空望遠(yuǎn)鏡的宇宙探索，人類對天文的追問從未停歇。郭守敬的故事告訴我們：科學(xué)的進(jìn)步既需要精密的儀器與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ǎ枰熬刻烊酥H”的探索熱情與“敬授民時”的人文關(guān)懷。在科技日新月異的今天，回望這位古代科學(xué)家的足跡，我們看到的不僅是一部歷法的誕生，更是一個民族對真理的永恒追求。